Ejnar Hertzsprung:
Zur Strahlung der Sterne (I)

Zur Strahlung der Sterne.

Von Ejnar Hertzsprung.

In den "Annals of the Astronornical Observatory of Harvard College" Vol. XXVIII (Cambridge 1897- 1901) geben A n t o n i a C. M a u r y und A n n i e J. C a n n o n eine detaillierte Übersicht von Spektren der bezw. nördlich und südlich sichtbaren hellern Sterne.

Die beiden ersten Säulen der untenstehenden Tab. 1 geben eine gekürzte Übersicht der von den genannten Autoren benutzte Bezeichnung der Spektralklassen. In den zwei letzten Säulen sind charakteristische Sterne nebst ihren Spektren angegeben. Für die nähere Beschreibung der benutzten spektralen Kennzeichen muß auf die Originalarbeiten hingewiesen werden. Hier mögen nur einige Worte über die drei Unterabteilungen b, a und c Platz finden. Die b-Sterne haben breitere Linien als die der "division" a. Die relativen Intensitäten der Linien scheinen aber die gleichen für a- und b-Sterne zu sein "so that there appears to be no decided difference in the constitution of the stars belonging respectively to these two divisions". ⁽¹⁾ Als wichtigste Merkmale der Unterabteilung c können erwähnt werden erstens, daß die Linien ungewöhnlich eng und scharf sind, zweitens, daß zwischen den "metallischen" Linien solche vorkommen, die mit keinen Sonnenlinien identifiziert sind, und die relativen Intensitäten der übrigen entsprechen nicht den im Sonnenspektrum beobachteten. "In general, Division c is distinguished by the strongly defined character of its lines, and it seems that stars of this division must differ more decidedly in constitution from those of Division a than is the case with those of Division b". Antonia C. Maury vermutet, daß die a- und b-Sterne einerseits und die c-Sterne andererseits kollateralen Serien der Entwicklung angehören. Es ist damit gemeint, daß nicht alle Sterne dieselbe spektrale Entwicklung haben. Welche Gründe (Unterschiede an Masse und Zusammensetzung, oder andere) eine solche Teilung bedingen, bleibt dabei dahingestellt.

T a b e l l e   1.

Spektralklasse nach		Anzahl		Mittlere jährliche Eigenbewegung für mH= 0	Mittlere Sterngröße, reduziert auf die jährl. Eigenbewegung 0.01″			Mittlere Abweichung vom Mittel		Mittlerer Fehler des Mittels<	Sternfarbe			Charakteristischer Stern
A.J.C.	A.C.M.	in A.C.M.	berück-sichtigt			An-zahl					An-zahl	mD für mH = 4.5		Name	Spektrum
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI
Oe5B	I	7	3	0.067″	(4.13)						4	(4.66)		S Monocerotis	Ib
B bis B3A	II	14	11	0.059″	3.84	38	4.37	−3.02	+2.08	±0.41	9	4.73	1.36	ε Orionis	IIa
	III	17	11	0.069″	4.20						13	4.65	1.35	α Virginis	IIIb
	IV	30	9	0.069″	4.19						26	4.58	1.35	γ Orionis	IVa
	IV'	20	7	0.127″	5.51						18	4.59	1.17	π4 Orionis	IV'a
B5A bis B9A	V	22	9	0.199″	6.49	21	7.25	−1.40	+1.22	±0.29	19	4.55	1.32	τ Orionis	Vb
	VI	22	10	0.411″	8.07						19	4.58	1.30	α Leonis	VIb
	VI'	3	2	0.520″	(8.58)						3	(4.49)		η Aquarii	VIb
A	VII	43	21	0.386″	7.93	47	8.05	−1.38	+1.48	±0.21	38	4.56	1.27	α Canis maj.	VIIa
	VIII	49	26	0.439″	8.21						43	4.65	1.34	α Geminorum	VIIIa
AF und F	IX	29	16	0.547″	8.69	34	9.06	−2.03	+1.77	±0.33	26	4.73	1.22	δ Ursae maj.	IXb
	X	19	9	0.646″	9.05						15	4.82	1.36	α Aquilae	Xb
	XI	13	7	0.721″	9.29						13	4.86	1.21	δ Aquilae	XIa.b
	XI'	3	2	0.568″	(8.77)						3	(4.80)		ζ Leonis	XI'ab
FG	XII	30	18	1.197″	10.39	30	11.23	−2.25	+2.06	±0.40	24	5.03	1.36	α Canis min.	XIIa
	XIII	21	12	3.251″	12.56						21	5.02	1.41	ζ1 Orionis	XIIIa
G und GK	XIII'	1	1	2.466″	(11.96)	24	7.93	−2.46	+4.01	±0.31	1	(5.16)		ϑ Persei	XIII'a
	XIV	19	11	0.481″	8.41						16	5.23	1.34	α Aurigae, Sonne	XIVa
	XIV'	21	12	0.321″	7.53						20	5.29	1.53	κ Geminorum	XIV'a
K	XV1	25	21	1.081″	10.17	74	9.38	−2.06	+1.68	±0.22	24	5.39	1.46	α Bootis	XV1a
	XV	49	21	0.745″	9.36						42	5.44	1.49
	XV2	38	32	0.658″	9.09						36	5.46	1.58	α Cassiopeiae	XV2a
KM	XV'	6	5	0.908″	4.79	21	7.77	−3.07	+2.01	±0.56	6	(5.75)		β Cancri	XV'a
	XVI	23	16	0.449″	8.26						22	5.68	1.75	α Tauri	XVIa
Ma	XVII	18	9	0.378″	7.89	15	8.28	−1.12	+1.15	±0.30	15	5.81	1.41	β Andromedae	XVIIa
	XVIII	20	6	0.479″	8.40						16	5.84	1.45	α Orionis	XVIIIa
	XIX	6	1	0.891″	(9.75)						5	5.81		ρ Persei	XIXa

Es entsteht die Frage, wie groß die systematischen Unterschiede der auf gleichen Abstand reduzierten Helligkeiten von Sternen der verschiedenen Gruppen sein werden. Für diesen Zweck habe ich die Eigenbewegungen der Sterne in der folgenden einfachen Weise benutzt:

Für jede Gruppe wurde der Wert ermittelt, über und unter welchem je eine Hälfte der auf die Sterngröße 0 reduzierten Eigenbewegungen im Bogen des Großzirkels lag. Diese Werte sind in Säule V der Tab. 1 angeführt. Unter VI finden sich die entsprechenden Sterngrößen auf eine Eigenbewegung von 1″ in 100 Jahren reduziert. (Auf 1″ jährliche Eigenbewegung gebracht, würden die Sterne um 10 Größenklassen heller erscheinen.) In Säule VIII sind die mittleren reduzierten Sterngrößen für etwas umfangreichere Klassen angegeben und in den beiden folgenden Säulen die Werte, über und unter welchen je 15 Prozent der Gesamtzahl liegt. Sie repräsentieren demnach mittlere Abweichungen von dem Mittelwerte. Endlich sind die mittleren Fehler der Mittelwerte in Säule XI angeführt.

Tab. 1 enthält nur Sterne der Unterabteilungen a und b, für welche ich die Eigenbewegungen nach den neuesten Bestimmungen (Newcombsche Präcessionskonstanten) der Fundamentalsterne gefunden habe. Außerdem sind alle Sterne weggelassen, die als variabel erkannt wurden oder deren Spektrum als "peculiar" bezeichnet war. Die Gesamtzahlen der in Antonia C. Maurys Verzeichnis enthaltenen a- und b-Sterne ⁽²⁾ sind in Säule III angegeben und unter IV die hieraus nach der oben erwähnten Ausscheidung zurückbleibende Anzahl. ⁽³⁾ Ich habe auch versucht, alle Sterne bis zur fünften Größenklasse zusammenzustellen, für welche sowohl Spektralklasse (nach den beiden genannten Autoren oder dem Draper-Catalogue) als Eigenbewegung aufgefunden werden konnte und komme dadurch im Hauptzuge zu demselben Ergebnis, wie aus Tab. 1 ersichtlich. Trotz der geringen Zahl (308) der in Tab. 1 berücksichtigten Sterne, halte ich das dadurch gegebene Bild für zuverlässiger, als das aus einer größeren Anzahl viel unsicherer klassifizierten Spektren (H-Klasse!) in Verbindung mit zu großen Werten für die kleinen Eigenbewegungen (Orionsterne) abgeleitete.

Die für etwa 60 Sterne gefundenen Radialgeschwindigkeiten verteilen sich annähernd typisch und zwar mit einer mittleren Abweichung von 0, die etwa ± 20 km pro Sekunde beträgt. Es ist demnach wahrscheinlich, daß die Projektionen der absoluten Eigenbewegungen auf einer willkürlichen Richtung sich auch typisch verteilen. Wir haben aber oben die Projektionen der scheinbaren Eigenbewegungen auf einer Fläche (senkrecht zur Sehrichtung) in Rechnung gezogen, und wir können fragen, welche mittlere Abweichung in den auf gleiche scheinbare Eigenbewegung reduzierten Sterngrößen allein aus diesem Umstande folgen würde (entsprechend der Annahme, daß alle Sterne dieselbe absolute Licht- stärke hätten). Man findet etwa +1.12 und −1.57 Sterngrößen. Beim Vergleiche dieser Werte mit den in den Säulen IX und X, Tab. 1 angeführten, scheint es, daß namentlich die Sterne, welche in der A-Klasse zusammengestellt worden sind, nicht allzusehr untereinander an absoluter Leuchtkraft verschieden sein werden. Nach diesem Befunde in Verbindung mit dem Umstande, daß die Angehörigkeit eines Spektrums zur A-Klasse besonders leicht zu erkennen ist, habe ich für 100 A-Sterne der Größe 4.62 bis 5.00 allein die Eigenbewegungen in Deklination zusammengestellt. Ordnet man diese ihrer Größe nach, so liegt der Wert −0.008″ jährl. in der Mitte und je 15% der Gesamtzahl über +0.0325″ und unter −0.0575″. Hieraus berechnet sich die mittlere Abweichung zu ±0.0448″ jährl., was also eine Geschwindigkeit von ±20 km pro Sekunde oder 4 Erdbahnradien pro Jahr entsprechen würde. Hiernach findet man für die 100 A-Sterne der durchschnittlichen Größe 4.84 die mittlere Parallaxe zu 0.0112″. In Tab. 1 wurden die Sterngrößen auf eine mittlere jährliche Eigenbewegung im Bogen des Großzirkels von 0.01″ reduziert, entsprechend einer Parallaxe von etwa 0.002″. Für die betrachteten 100 A-Sterne berechnet sich bei dieser Parallaxe die mittlere Sterngröße zu 8.6 in leidlicher Übereinstimmung mit dem Werte 8.05 aus Tab. 1. - Die Eigenbewegungen in Rektaszension lassen sich nach Multiplikation mit dem Kosinus der Deklination in derselben Weise behandeln ⁽⁴⁾.

Ferner habe ich in Säule XIII, Tab. 1 Werte angeführt, die als eine Art Farbenäquivalente ⁽⁵⁾ der Sterne gelten können und die in der folgenden Weise aus den visuellen Sterngrößen nach der revidierten Harvard-Photometrie (H.P.) und den photographischen (dem G-Lichte der Wellenlänge 0.432 μ entsprechenden) Sterngrößen nach dem Draper-Catalogue (D.C.) ⁽⁶⁾ abgeleitet wurden. Innerhalb jeder Gruppe wurden für die in der Säule XII angegebene Zahl von Sternen die beiden genannten Sterngrößen m_H und m_D zusammengestellt, und in der annähernd richtigen Voraussetzung, daß zwischen ihnen eine lineare Abhängigkeit stattfindet, nach kl. Q. der Wert von m_D berechnet, welcher m_H = 4.5 ⁽⁷⁾ entspricht ⁽⁸⁾. Weiter finden sich in Säule XIV die für jede Gruppe berechneten Werte Δm_H : Δm_D. Sie sollten eigentlich konstant 1 sein. Daß sie von weiß durch gelb bis rot ansteigen, mag von dem Purkinje-Phänomen herrühren. Daß sie alle beträchtlich über 1 liegen, könnte mit dem Umstande in Zusammenhang stehen, daß die Normal-Intensitätsskala, welche zur Bestimmung der D.C.-Sterngrößen durch Vergleiche der spektralen Schwärzungen in der Nähe der G-Linie (λ = 0.432 μ) verwendet wurde, nicht in reinem G-Lichte, sondern mittels der Carcel-lampe hergestellt wurde, wobei eine eventuelle Verschiedenheit der Gradation der benutzten photographischen Schicht den beiden Lichtarten gegenüber - das Purkinje-Phänomen der Platte - sich geltend machen muß ⁽⁹⁾.

Das in Säule XIII erkennbare Minimum in der Nähe der A-Gruppe scheint reell zu sein. Dementsprechend würden die Orionsterne etwas gelblicher als die A-Sterne sein.

In Tab. 2 sind alle die in Antonia C. Maurys Katalog enthaltenen c- und ac-Sterne aufgezeichnet. Die Bezeichnung ac soll heißen, daß der Stern die c-Eigenschaften weniger ausgeprägt besitzt und sich der Unterabteilung a nähert.

Nur die Eigenbewegungen sind angeführt, welche Fundamentalsternen angehören. Trotzdem zeigt sich bei den c-Sternen ein deutliches Ansteigen der auf gleiche Helligkeit reduzierten Eigenbewegung mit der Sterngröße, was vielleicht auf Unsicherheit in der Bestimmung der allerdings sehr kleinen Beträge deutet. Hierbei ist freilich die Möglichkeit einer Extinktion des Lichtes ⁽¹¹⁾ der sehr entfernten c-Sterne im Weltraum in Betracht zu ziehen, wie auch die mittleren absoluten Geschwindigkeiten mit dem Abstande von uns wachsen könnten ⁽¹²⁾.

Jedenfalls dürfen wir sagen, daß die jährliche Eigenbewegung eines auf die Sterngröße 0 reduzierten mittleren c-Sternes nur wenige Hundertstel einer Sekunde betragen wird. Bei dem relativ großen Fehler dieser kleinen Werte kann eine eventuelle Abhängigkeit von der Spektralklasse noch nicht erkannt werden. Die c-Sterne werden mit anderen Worten wenigstens ebenso hell, wie die Orionsterne sein. In den beiden spektroskopischen Doppelsternen ο Andromedae und β Lyrae scheinen die Helligkeiten der c-Sterne und die der Begleitsterne von dem Orion-Typus gleicher Größenordnung zu sein. Die nicht angeführten Eigenbewegungen sind nach dem Auwers-Bradleyschen Kataloge alle klein (e Navis 0.5″ jährl. auf die Größe 0

red.) Für die in Annie J. Cannons Verzeichnis enthaltenen Sterne, welche enge scharfe Linien haben, konnte ich auch nur kleine Eigenbewegungen auffinden. Es bestätigt dieses Ergebnis die Annahme von Antonia C. Maury, daß die c-Sterne etwas für sich sind ⁽¹³⁾.

Wenn die c- und ac-Sterne summarisch betrachtet werden, sieht man, daß mit wachsender Klassennummer der c-Charakter abnimmt und daß diese Sterne gerade da aufhören, wo die hellen K-Sterne anfangen.

Die Farbenäquivalenten (m_D für m_H = 4.5) wurde für die einzelnen Sterne in der Voraussetzung berechnet, daß für alle Spektralklassen m_H = 13.5 und m_D = 11.5 einander entsprechen (vergl. die Zahlen in Tab. 1, Säulen XIII und XIV) und daß m_H und m_D linear voneinander abhängen ⁽¹⁴⁾.

In Tab 3a findet sich eine Zusammenstellung von gemessenen Parallaxen ⁽¹⁶⁾ für Sterne, die heller als m_H = 3.005 sind. Die c-Sterne sind für sich angeführt, während alle übrigen in der ersten Abteilung der Tabelle enthalten sind. Unter den Sternen, die dunkler als m_H = 3 erscheinen, finden sich viele, die nur wegen ihrer großen Eigenbewegung zur Parallaxenmessung herangezogen worden sind, und die deshalb einen systematischen Einfluß auf das gesuchte Bild der Abhängigkeit zwischen Spektralklasse und red. Helligkeit ausüben könnten. Frei hiervon sind die für die 23 hellsten Sterne des ganzen Himmels gemessenen Parallaxen, und die betreffenden Werte sind fetter gedruckt. Schon beim Durchlaufen dieser wenig zahlreichen Reihe sicht man, daß die auf gleicher Helligkeit reduzierten Parallaxen ein Maximurn in der Nähe der G-Klasse hat, Auffallend sind nur α Carinae und α Aurigae. Außer seiner unermeßbar kleinen Parallaxe finde ich keine Angabe, die dazu auffordern könnte, α Carinae zu den c-Sternen zu zählen. Seine Eigenbewegung ist sehr klein. α Aurigae ist ein spektroskopischer Doppelstern, dessen lichtschwächerer Komponent der blaueren A-Klasse angehört. Viele Doppelsterne von ähnlichem Aufbau haben eine bedeutend kleinere Eigenbewegung als gewöhnliche Sterne, welche zu derselben Spektralklasse wie der Hauptstern gezählt werden. Dies zeigt Tab. 4 ⁽¹⁷⁾. α Centauri, wo der dunklere Stern der rötlichere ist, zeigt dieses Verhalten nicht.

Ist für einen Stern die Masse im Verhältnis zur Sonne M, die Parallaxe π und Sterngröße m, so kann man unter plausiblen Voraussetzungen die zur Einheit von Masse und Parallaxe reduzierte Sterngröße nach der Formel m_r = m + 5 log π + 5/3 log M berechnen.

Die hier vorkommende Größe π³M läßt sich aber für visuelle Doppelsterne aus der Umlaufszeit P in Jahren und die anguläre halbe große Achse α in Bogensekunden aus π³M = α³/P² ableiten, wo M die Gesamtmasse der beiden Komponenten ist. Wir können m. a. W. die "anguläre Masse" des Doppelsternes bestimmen.

T a b e l l e   5.

Doppelstern	Kombinierte Sterngröße der beiden Komponenten		"Farbe" mD für mH = 4.5
	mH	mD
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
δ Equalei	4.61	5.11	5.04	−0.92	+0.5	0.5	0.32″
κ Pegasi	4.27	4,98	5,15	−1.94	−0.9	0.5	0.04″
ε Hydrae	3.48	4.31	5.05	−3.61	−2.1	2.0	0.19″
β 883	6.96			−0.18		0.0
ζ Sagittarii	2.57			−3.09		0.2	0.05″
9 Navis	5.30			−0.33		0.6	0.35″
Ceti 82	5.62	5.95	5.17	+0.12	+0.8	0.1	1.62″
42 Comae	4.47	5.16	5.18	−1.18	−0.3	0.0	0.46″
85 Pegasi	5.82	6.35	5.47	+0.58	+0.2	5.2	1.29″
β Delphini	3.72	4.38	4.95	−2.70	−0.7	0.4	0.11″
20 Persei	5.43	5.60	4.92	−2.50	−1.1	0.8	0.08″
Σ 3121	7.26	7.17	5.25	+1.28	+1.3	0.3	0.52″
ζ Herculis	3.00	3.93	5.03	−1.47	+0.6	3.4	0.60″
η Coronae bor.	5.13	5.50	5.05	−0.51	+0.7	0.5	0.24″
ξ Scorpii	4.16	4.70	4.95	−2.11	−0.3	0.2	0.10″
μ' Herc. B. C.	(9.3)			+4.46		0.1	0.82″
β 416	5.94			+1.83		2.0	1.20″
Σ 2173	5.26	5.96	5.45	+0.01	−0.2	0.4	0.22″
ΟΣ 269	6.74	6.61	4.98	−1.09	−0.4	0.5
α Canis maj.	−1.58			−2.81		10.0	1.32″
ΟΣ 298	6.69			+0.48		0.3	0.50″
γ Andr. B. C.	5.00			−3.11		1.2	0.07″
τ Cygni	3.82	4.31	4.82	−1.72	+0.8	6.1	0.48″
ζ Cancri	4.71	5.38	5.24	−1.53	−1.0	0.7	0.11″
ξ Ursae maj.	3.86	4.67	5.12	−0.07	+1.3	0.9	0.73″
99 Herculis	5.26	5.54	4.99	−0.23	+1.2	5.7	0.14″
ΟΣ 235	5.38	5.71	5.08	−1.09	−0.2	1.3
γ Coronae bor.	3.93	4.13	4.57	−2.95	+0.5	2.8	0.10″
ΟΣ 234	6.99	6.51	4.60	−1.60	+0.1	0.4	0.13″
ΟΣ 400	7.14			−0.86		1.0
α Centauri	0.06			−0.06		1.8	3.66″
γ Centauri	2.38			−4.05		0.0	0.22″
70 Ophiuchi	4.07	5.07	5.36	+0.87	+1.3	2.0	1.11″
ΟΣ 387	(6.8)			−0.58		1.0
ΟΣ 285	7.24			−1.74		0.5
φ Ursae maj.	4.54	4.55	4.52	−4.60	−1.4	0.5	0.02″
Σ 3062	6.10	5.96	4.76	+0.05	+1.9	1.1	0.25″
ω Leonis	5.55	5.86	5.11	−1.58	−0.9	0.8	0.04″
Σ 228	6.03	6.41	5.37	−1.17	−1.4	0.9
ξ Bootis	4.64	5.49	5.39	+0.89	+1.1	1.9	0.16″
γ Coron. austr.	4.21			−1.12		0.0	0.34″
Σ 2	6.22	5.88	4.56	−2.48	−0.3	0.3	0.11″
ο2 Eridani B. C.	(9.0)			+4.87		1.7	4.11″
25 Canum ven.	4.92	5.17	4.86	−2.36	−0.5	3.5
Σ 2107	6.52	6.81	5.45	−1.05	−1.6	1.5
γ Virginis	2.91	3.81	4.97	−1.71	+0.6	0.0	0.56″
55 Tauri	6.86	6.34	4.50	−1.16	+0.9	1.8	0.11″
48 τ Ophiuchi	4.88	5.19	4.91	−2.51	−0.9	0.7	0.03″
Σ 1879	7.17			−0.63		1.0	0.30″
μ2 Bootis	6.67			−0.63		0.6
Σ2525	(7.3)			−0.37		0.2
η Cassiopeiae	3.64	4.73	5.32	+0.14	+0.8	3.6	1.22″
α Geminorum	1.58			−3.09		1.0	0.19″
γ Leonis	2.30	3.72	5.25	−4.88	−4.0	1.5	0.33″

In Tab. 5 sind die 53 Doppelsterne zusammengestellt, deren Bahnen von Aitken ⁽¹⁸⁾ zu den relativ sicher gekannten gezählt werden. Die auf Einheit von Masse und Parallaxe reduzierte Sterngröße wurde aus der Formel

m_r = m + 5 log α − 10/3 log P

berechnet.

Beispiel: 70 Ophiuchi. Die Umlaufszeit P beträgt 88.4 Jahre, die anguläre halbe große Achse α = 4.55 und die kombinierte Sterngröße der beiden Komponenten m_H = 4.07. Man bekommt m_r = 4.07 + 5 log 4.55 − 10/3 log 88.4 = +0.87. (Bei der Annahme einer absoluten Parallaxe von 0.17″ wird die Summe der beiden Massen gleich dem 2.45 fachen von derjenigen der Sonne). Es wird also der Doppelstern vorläufig als einer betrachtet ⁽¹⁹⁾.

Wenn die Abkühlung eines A-Sternes in ähnlicher Weise, wie die des schwarzen Körpers erfolgt, wäre zu erwarten, daß die m_r-Werte von Sternen, welche früher in dem Zustande A gewesen sind, annähernd als eine lineare Funktion von m_H und m_D dargestellt werden könnten ⁽²⁰⁾.

Die m_r-Werte der Säule V, Tab. 5 lassen sich mit einem mittleren Fehler von ±0.91 Sterngrößen nach der Formel ⁽²¹⁾

m_r ber. = −1.23 − 2.23 (m_H − 4.99) + 3.583 (m_D − 5.39)

berechnen. Der Unterschied m_r beob. − m_r ber. findet sich in Einheiten des mittleren Fehlers unter VI angegeben.

Für γ Leonis findet Doberck die Umlaufszeit P = 402.6 Jahre und die anguläre halbe große Achse α = 2.0″. Dies ergibt in Verbindung mit m_H = 2.30, m_r = −4.88, während man nach seiner m_H und m_D-Werte bei Benutzung der obigen linearen Formel m_r ber. = −1.21 findet. Der Unterschied beob. − ber. beträgt −3.67 Sterngrößen oder −4.0 in Einheiten der für die übrigen Doppelsterne gefundenen mittleren Abweichung zwischen beob. und ber. ⁽²²⁾

Einer Erklärung bedarf der Umstand, daß die auf Einheit von Masse und Parallaxe reduzierte Helligkeit von zwei an Masse nicht allzusehr verschiedenen Sterne (γ Leonis 6.5 ⊗ und 70 Ophiuchi 2.5 ⊗), die sogar zu derselben Unterabteilung einer Spektralklasse (XV₁a) gezählt werden, nicht weniger als 5.75 Sterngrößen voneinander verschieden gefunden wurde. Bei gleicher Oberflächenhelligkeit müßte γ Leonis eine etwa 3000mal geringere Dichte als 70 Ophiuchi haben.

Für unsere Sonne beträgt m_r = −0.33, so daß für sie der Zustand des rötlicheren Sternes 70 Ophiuchi mit m_r = −0.87 als ein natürliches späteres Stadium erscheint. Es ist aber nicht wohl anzunehmen, daß die Sonne bei weiterer Abkühlung γ Leonis ähnlich werden sollte. Dann aber muß der Zustand von γ Leonis entweder ein früheres Stadium darstellen oder einer kollateralen Serie angehören. Gegen die erste Annahme sprechen die Doppelsterne, die aus einem Sterne des γ Leonis-Typus und einem der A-Klasse bestehen, da wir annehmen können, daß die beiden Komponenten gleichen Alters sind. Die Hypothese der kollateralen Serien ist geeignet, die Haupterscheinung zu erklären, daß unter den Sternen, welche uns heller als m_H = 5 erscheinen, die c- und Orion-Sterne am hellsten leuchten und unter den übrigen nicht die roten, sondern die gelben am schwächsten. Die Serien sollten etwa durch die folgenden Säulen dargestellt werden können:

Die Reihe der Doppelsterne, die aus einer Komponente jeder Serie bestehen, sollte dann etwa mit β Lyrae und η Centauri anfangen, um später den Zustand von γ Andromedae und α Scorpii zu erreichen.

Wir können annehmen, daß in beiden Serien die absolute Lichtstärke in den betrachteten Klassen mit der Rotheit abnimmt und daß die Zeit, welche ein Stern in jeder Gruppe zubringt, mit der Rotheit in solcher Weise ansteigt, daß die in jeder Gruppe sichtbare Sternzahl, die heller als eine konstante Sterngröße ist, für irgendeine Gruppe ein Maximum aufweisen wird. Wenn dieses Maximum in der linken Säule etwa bei A und in der rechten bei K liegt, kann das wirklich gefundene Bild der Verteilung der Sterne nach Helligkeit und Spektralklasse hierdurch seine Erklärung finden.

Zum Schluß erlaube ich mir, Herrn H. E. Lau für zahlreiche wertvolle Hinweise auch an dieser Stelle meinen besten Dank auszusprechen.

(Eingegangen am 22. Dezember 1905.)

Anmerkungen.